Abstrakt
Kræft stamceller (CSCS) har kapacitet til både selv-forny og generere alle celler i en tumor, og menes at drive tumor tilbagevenden. Målretning af stamcelle niche at udrydde CSCS udgør et vigtigt område for terapeutisk udvikling. Den komplekse karakter af mange interagerende elementer af stamceller niche, herunder både intracellulære signaler og microenvironmental vækstfaktorer og cytokiner, skaber en udfordring i at vælge, hvilke elementer til at målrette, alene eller i kombination. Stokastisk stimulering teknikker gør det muligt for omhyggelig undersøgelse af komplekse systemer i biologi og medicin og er ideelle til undersøgelse af strategier med henblik på udryddelse af CSC. Vi præsenterer en matematisk model af brystcancer stamceller (BCSC) niche til at forudsige populationsdynamikken under carcinogenese og respons på behandlingen. Ved hjælp af data fra cellelinje og mus xenograft eksperimenter, vurderer vi satser interkonvertering mellem mesenkymale og epiteliale stater i BCSCs og opdager, at EMT /MET overgange forekommer hyppigt. Vi undersøger bulk-tumor vækst dynamik som svar på ændringer i hastigheden af symmetrisk selv-fornyelse af BCSCs og finde, at små ændringer i BCSC adfærd kan give anledning til Gompertzian vækstmønster observeret i brysttumorer. Endelig vil vi undersøge stokastisk reaktion kinetiske simuleringer, hvor elementer af brystkræft stamcelle niche er hæmmet individuelt og i kombination. Vi finder, at den aftagende selv-fornyelse og forstyrre den positive feedback loop mellem IL-6, Stat3 aktivering og NF-
κ
B signalering ved simultane hæmning af IL-6 og HER2 er den mest effektive kombination til at fjerne både mesenkymale og epitheliale populationer af BCSCs. Forudsigelser fra vores model og simuleringer viser fremragende overensstemmelse med eksperimentelle data, der viser virkningen af kombineret HER2 og IL-6 blokade reducere BCSC populationer. Vores resultater vil blive direkte undersøgt i et planlagt klinisk forsøg med kombineret HER2 og IL-6 målrettet terapi i HER2-positiv brystkræft
Henvisning:. Sehl ME, Shimada M, Landeros A, Lange K, Wicha MS ( 2015) Modellering af Cancer Stem Cell State Transitions forudser terapeutisk respons. PLoS ONE 10 (9): e0135797. doi: 10,1371 /journal.pone.0135797
Redaktør: Ilya Ulasov, svensk Neuroscience Institute, UNITED STATES
Modtaget: 5. november 2014 Accepteret: 27 Juli 2015; Udgivet: 23 September, 2015
Copyright: © 2015 Sehl et al. Dette er en åben adgang artiklen distribueres under betingelserne i Creative Commons Attribution License, som tillader ubegrænset brug, distribution og reproduktion i ethvert medie, forudsat den oprindelige forfatter og kilde krediteres
Data Tilgængelighed: Alle relevante data er inden for papir og dens støtte Information filer
Finansiering:. Denne forskning blev støttet af NIH /National center for Fremme Translational Science (NCATS) UCLA Clinical og Translational Science Institute Grant Number KL2TR000122. De finansieringskilder havde ingen rolle i studie design, indsamling og analyse af data, beslutning om at offentliggøre, eller forberedelse af manuskriptet
Konkurrerende interesser:.. Forfatterne har erklæret, at der ikke findes konkurrerende interesser
Introduktion
Brystkræft er den mest almindelige form for kræft hos kvinder, med over 230.000 nye tilfælde diagnosticeres og næsten 40.000 dødsfald i USA hvert år [1]. Størstedelen af dødsfald skyldes fjernmetastaser [1]. Stamcelle-målrettede behandlinger tilbyder nyt håb udrydde brystkræft stamceller-lignende celler, der fører til tilbagefald efter standardbehandling mislykkes [2-4]. Matematiske modeller har vist sig nyttige i at studere populationsdynamik for kræft stamceller under målrettet terapi [5, 6]. Modeller er også informativ vurdere sikkerhed og varighed af behandling [7]. Men kompleksiteten i stamceller mikromiljø begrænse den prædiktive evne analytiske modeller og foreslå nødvendigheden af mere detaljerede modeller forfølges gennem simulering.
Stokastisk reaktionskinetik tillader simulering af komplekse biologiske systemer med iboende stokastik og flere overlappende tilbagemeldinger og feedforward sløjfer [8, 9]. Målet med stokastisk simulering i medicin er at integrere viden om biologisk kompleksitet, at udrede de funktionelle egenskaber af organismer i sundhed, og at interface modeller af sygdomstilstande med behandlinger, der kan genoprette sundhed [10-14]. I stokastisk simulation, et sæt af reaktant-arter fortsætter gennem et specificeret sæt af reaktioner. Molekylære populationer er hele tal, der ændrer ved diskrete mængder. Hver reaktion forekommer med en reaktionstid tilbøjelighed der er proportional med reaktionshastigheden konstant og antallet af reaktant-arter ved begyndelsen af reaktionen. Aktuelle algoritmer følge tiden udviklingen i en grundigt omrørt kemisk reagerende system, underlagt molekylær støj. Disse algoritmer er i stand til at tackle kompleksiteten i flere dynamiske systemer i onkologi, herunder gen-regulatoriske netværk og tumor suppressor veje [11-14].
brystkræft stamcelle niche repræsenterer et komplekst system, hvor flere veje regulere opførslen af brystkræft stamcelle, herunder om det undergår selvfornyelse, ubevægelighed, differentiering, eller apoptose. Opdagelser i de seneste år tyder på, at differentierede epitelceller i normale bryst og brystkræft væv kan have evnen til at dedifferentiere i stamceller-lignende celler, og denne plasticitet har store konsekvenser for målretning cancer stamceller [15-17]. Eksisterende stokastiske modeller, der kvantificerer omregningskurser af differentierede celler til en stilk-lignende tilstand [18] ikke tager hensyn til virkningerne fra stamceller miljø eller eksistensen af forskellige cancer stamceller stater. Vi har for nylig rapporteret, at BCSCs vise fænotypisk plasticitet gør det muligt at interconvert mellem en hurtigt proliferativ tilstand (epitelial eller MET-lignende tilstand) præget af ALDH udtryk og en invasiv hvilende tilstand (mesenchymale eller EMT-lignende tilstand) præget af CD44 + /CD24- udtryk [19]. Desuden er CSC state overgange reguleret af komponenter i tumor mikromiljø, som igen regulerer intracellulære signalveje og microRNA i CSC befolkning [19-22]. Stokastisk simulering er ideel til at undersøge de satser og regulatorer af EMT /MET overgange og forudsige respons på behandlingen.
Stokastiske modeller har vist sig nyttig i studiet af populationsdynamik i cancer stamceller, hvor kræften stamceller befolkning er lille i forhold til den samlede tumorcellepopulation, og begivenhederne i interesse, såsom udryddelse, og mutation, er sjældne hændelser [5, 7]. Ved hjælp af stokastiske modeller, kan vi estimere fulde fordelinger af kræft stamceller celletal over tid under hele forskellige terapeutiske kombinationer, og kvantificere variansen i disse celletal når de falder til kritisk små tal. Kvantificering frekvensen af tilfælde af, at kræft stamceller befolkning går uddød hjælp stokastisk simulation tillader os at undersøge de betingelser, hvorunder vi ville forvente kræft stamceller befolkning skal udryddes med terapi.
Vi konstruere en model, der inkorporerer intracellulære signaler og microenvironmental faktorer til at beskrive populationsdynamik af brystkræft stamceller under carcinogenese og respons på behandlingen. Overbevisende spørgsmål vi fat med modellering omfatter: (1) Hvad er satsen for overgangen mellem epitel og mesenkymale stater? (2) Hvordan et sjældent dividere kræft stamceller sidste ende føre til hurtig vækst tumor? (3) Hvad er de vigtigste elementer i niche regulering, og hvad er effekten af at blokere hver komponent individuelt og i kombination? Vi undersøger, om vores forudsigelser fra vores modellering match eksperimentelle data om bryst tumorvækst. Endelig beskriver vi kombinationer af terapi, der optimalt udnytter brystkræft stamceller egenskaber. Vi finder, at blokering af inflammatoriske positiv spiral mellem IL-6 og NF-
κ
B involveret i
β
catenin signalering og BCSC selvfornyelse er forpligtet til effektivt at målrette både mesenchyaml og epitelial BCSCs, og vores forudsigelser passer eksperimentelle resultater viser den kombinerede effekt af IL-6 og HER2 blokade [19].
Materialer og metoder
Estimering af overgangsfrekvenser
Brystkræft findes stamceller i to frit interconvertible tilstande: den mesenkymale tilstand, og epitelial tilstand. I dette afsnit, vi vedtager en simpel model med henblik på at estimere satser for overgangen mellem disse to stater. For at estimere overgangen sandsynligheder for EMT og MET, vi modellere brystkræft stamceller befolkningen som kontinuerlig tid Markov kæde med to stater. En to-stats kontinuerlig tid Markovkæde altid tilfredsstiller den detaljerede balance tilstand
π
1
λ
12 =
π
2
λ
21, hvor
π
= (
π
1,
π
2) er den equilibirum fordeling for kæden, og
λ
12 og
λ
21 er overgangen mellem de to stater [23]. Baseret på eksperimentelle observationer, at ALDH + cellepopulationen som vurderet af Aldefluor assayet i tredobbelt negativ brystcancer SUM159 cellelinje udgør ca. 4% af brystcancer cellepopulationer, 1% af cellerne er tumorfremkaldende, og næsten alle celler er CD44 + CD24- [20], estimerer vi ligevægten fordelingen af mesenkymale tilstand (
π
EMT
) at være 0,2, og den for epitelial tilstand (
π
MET
) at være 0,8. I modsætning hertil i MCF-7-cellelinje eksperimenter, hvor cellerne er afledt af en mere indolent luminal brystcancer, 0,3% af celler er ALDH + og 0,8% af cellerne er CD44 + CD24- og. Den teoretiske formel: udtrykker
π
MET
i form af
λ
MET
, den omregningskurs fra en mesenkymale til en epitelial tilstand, og
λ
EMT
, den omregningskurs fra en epitelial til et mesenkymale tilstand. I det første scenarie vi derfor estimere
λ
MET
at være 4 ×
λ
EMT
.
regulatorer af overgangen
BCSC niche regulerer, om BCSC forblive i en hvilende tilstand (mesenchymale) eller indgå en proliferativ tilstand (epitelial), hvor de kan undergå selv-fornyelse og differentiering. Fig 1 viser nøgleregulatorer der modulerer indbyrdes omdannelse mellem disse to tilstande. Cytokiner, herunder IL-6 og TGF
β
, har vist sig at drive EMT [19]. Inflammation aktiverer NF
κ
B, som igen driver IL-6-produktion, genererer en positiv feedback loop [19]. Tab af PTEN er forbundet med HER2-målrettet terapi resistens, og denne association medieres af Akt med efterfølgende aktivering af NF-
κ
B opretholde en IL-6 inflammatorisk sløjfe [19]. MikroRNA’er, herunder mir-93, regulere mesenkymale at epitel overgang samt proliferation og differentiering af BCSCs [20]
Brystkræft stamceller (BCSCs) let interconvert mellem to tilstande:. En yderst proliferativ MET-lignende tilstand præget af ALDH + ekspression og ekspression af epiteliale markører, og en EMT-lignende tilstand, som er CD44 +, hvilende, udtrykker mesenchymale markører, og er i stand vævsinvasion og metastase. Omdannelse til en mesenchymal tilstand fremmes af IL-6 og TGF
β
, mens omdannelse tilbage til en epitelial tilstand forstærkes af BMP’er, HER2, og mir-93-ekspression. BCSC selvfornyelse forstærkes af
β
catenin signalering, som aktiveres af HER2 og Lin-28. Både Lin-28 og IL-6 inhiberes af Let-7. Akt aktiveres af HER2 og IL-8, mens Stat3 aktiveres af IL-6 og IL-8-receptorbinding. Aktivering af Akt og Stat3 både fører til aktivering af NF-
κ
B signalering, øge ekspressionen af Lin-28 og IL-6, hvilket fører til en positiv spiral.
Vi kan undersøge værdier af
λ
EMT
λ
MET
som svar til tilsynsmyndighederne, herunder intracellulære signaler såsom miRNA og microenvironmental cytokiner, såsom IL-6. Vi bruger data om skiftende mønstre af mRNA udtryk for vimentin og E-cadeherin i pTRIPZ-SUM159-mir-93 celler belagt med doxycyclin at fremkalde mir-93 udtryk [20]. Fordi induceret mir-93 udtryk driver MET [20], passer vi en faldende eksponentiel kurve til niveauet for vimentin udtryk til at estimere en øvre grænse for hastigheden af MET konvertering. Baseret på disse beregninger vurderer vi hastigheden af overgangen fra en mesenchmal til epitel tilstand til at være 0,08 celle
-1 dag
-1, og dermed hastigheden af overgangen fra en epitelial til en mesenchymal tilstand til at være 0,02 celle
-1 dag
-1.
Tab af PTEN er associeret med aktivering af en IL-6 inflammatorisk tilbagekoblingssløjfe med 10- til 20 gange stigninger i cytokinniveauer [19]. Montering en eksponentiel kurve til det stigende vimentin udtryk i BT474PTEN
– celler, estimerer vi den omregningskurs fra en epitelial til en mesenchymal tilstand til at være 0,46 celle
-1 dag
-1 når IL 6 niveauer er meget høje.
Vores estimerede satser EMT /MET indbyrdes omdannelser er meget hurtigere end hastigheden af dedifferentiering estimeret ud fra humane iPS celle eksperimenter [24]. I denne indstilling, fibroblaster omprogrammeres og dyrkes i 28 dage, og cirka 1% af celler er med succes transformeret ≈ 0,0036 celle
-1 dag
-1. Disse resultater tyder på, at stamceller statslige overgange er langt hyppigere end tilfælde af dedifferentiering.
Step forventning
τ
-leaping
Stokastisk simulering blev indført i 1976 af Daniel Gillespie at generere nøjagtige vækstrater for en stokastisk ligning for nøjagtigt simulere kemiske eller biokemiske systemer med lille antal molekyler [25]. Inden for rammerne stokastisk simulation, er processen formuleret som en kontinuerlig-tid Markov kæde, hvor staten vektor
X
(
t
) = (
X
1 (
t
), …,
XN Hotel (
t
)) giver antallet af molekyler af hver art på tidspunkt t, udvikler stokastisk. Tilfældige kollisioner drevet af den iboende tilfældighed af termisk molekylær bevægelse giver anledning til tilfældige tilstandsovergange specificeret af et sæt reaktionsbetingelser kanaler, og de ventende gange før overgange mellem tilstande følge en eksponentiel fordeling [25]. I algoritmen bliver reaktant arter og et sæt af begivenheder eller reaktioner «specificeret. For hver reaktion
j
, en tilbøjelighed
r
j
(
X
t
) er defineret, som er afhængig af de aktuelle optællinger af hver involveret i reaktionen arter, såvel som reaktionshastigheden konstant
en
j
. En støkiometrisk matrix betegner den diskrete mængde hver reaktion art ændrer sig med hver reaktion. Denne algoritme er blevet anvendt med succes til mange problemer i computational systembiologi. Men fordi algoritmen involverer simulering af hver reaktion, der opstår, kan det være langsom til store og stadig mere komplekse systemer.
Tau-springende algoritmer muliggør øget hastighed ved at springe over en række reaktioner inden for et lille tidsinterval , men kan reducere nøjagtigheden hvis reaktionen tilbøjeligheder ændre sig betydeligt under springet [26]. I tau-springende, vi bevæger sig gennem kontinuerlig tid Markov kæde ved at springe over en tidsperiode (
t
,
t
+
τ
), hvor vi gør antagelse, at antallet af reaktioner af type
j Hoteller, som opstår i løbet af intervallet (
t
,
t
+
τ
) er Poisson fordelt med middelværdi sat til reaktionsblandingen tilbøjelighed [26]. Forudsat, at størrelsen af springet er lille nok til, at tilbøjeligheden funktion ikke ændres mere end et vist beløb, der afhænger af en på forhånd fastsat error kontrolparameter, at sandsynligheden for en hændelse forekommer i den næste forsvindende gang
dt
er
en
⋅
dt
hvor
en
er konstant, og vi kan estimere tilstandsændring under springet fra Poisson sampling [26]. Vi kører et uafhængigt Poisson proces for hver reaktion kanal og sammenfatte resultaterne.
Vi anvender trin forventning
τ
-leaping (SAL) algoritme i vores simuleringer på grund af den større nøjagtighed uden at kompromittere hastighed [27]. I SAL, udvider vi hver intensitet ved hjælp af en Taylors serie around tid
t
med basisværdi
r
j
(
X
t
). Lad
c
betegne antallet af reaktionstrin kanaler og
d
betegne antallet af reaktant-arter. Antallet af reaktioner af type
j
er stikprøven fra en Poisson-fordeling med meanWe starte med reaktionshastigheden ligning (RRE), at modeller den gennemsnitlige adfærd
μ
(
t
) = ???? (
X
t
) af systemet med et system af ordinære differentialligninger: hvor
ν
j
er tilvækst vektor for reaktion
j
. For at opnå den tid derivat af
r
j
(
X
t
), bruger vi kædereglen : og setusing middelværdien systemets opførsel som beregnet ved hjælp RRE. SAL øger nøjagtigheden af simuleringer uden at kompromittere hastighed, så simuleringen at gå videre med større skridt [27]. Den forbedrede nøjagtighed er mere udtalt i systemer i mere komplekse modeller med højere ordens kinetik, der indebærer hurtigere skiftende intensiteter.
Stokastisk simulering af BCSC niche
Mens intial model beskrevet ovenfor kun omfatter to stamceller stater, er mere avancerede modeller skal undersøge virkningerne af mikromiljøet om brystkræft stamcelle adfærd. Vi beskæftiger stokastiske reaktionskinetik teknikker til at studere populationsdynamik af brystkræft stamceller og deres afkom. Vores model er vist skematisk i figur 1. Brystkræft stamceller (BCSCs) let interconvert mellem en hvilende, invasive, mesenchymale tilstand, og en proliferativ epitelial tilstand. Mens der i den proliferative epitel tilstand, kan en BCSC undergå symmetrisk selvfornyelse giver anledning til to identiske epitel BCSCs eller asymmetrisk selvfornyelse, hvilket giver anledning til en epitelial BCSC, og én bipotent stamfader (BPP). BCSCs i epitel staten kan også gennemgå symmetrisk differentiering, der giver anledning til to BPPs. Desuden de epiteliale BCSCs er modtagelige for apoptose. Bipotent progenitorer enten symmetrisk opdele, og afgiver to stamfædre, eller differentiere til luminale eller basale celler. Cytokiner, herunder IL-6 og TGF
β
fremme af omstillingen fra en epitelial tilstand til en mesenkymale tilstand [19]. MikroRNA’er, såsom mir-93 fremmer vækkelse af hvilende BCSCs fra en mesenchymal til en epitelial tilstand, dels ved at hæmme TGF
β
signalering [20]. BMP og HER2 signalering også forbedre overgangen fra en mesenchymal til en epitelial tilstand [28, 29]. Desuden Il-6 fremmer STAT3-aktivering, og IL-8 fremmer Akt og STAT3-aktivering, som begge aktiverer NF-
κ
B. Aktiveret NF
κ
B fører til udtryk Lin28, som aktiverer
β
catenin signalering, som driver selvstændig fornyelse af epitel BCSCs. Desuden aktiveret NF
κ
B forøger transkription af IL-6, hvilket fører til en positiv feedback loop med øget Stat3 og NF
κ
B aktivering. Lin28, en vigtig stamme regulerende gen, falder cellulær differentiering og øger selvfornyelse gennem nedregulering af Let-7, en microRNA, der begrænser kapaciteten til selv-fornyelse [30]. Lin28 er forbundet med overekspression af HER2 og opretholder den inflammatoriske tilbagemeldinger involverer IL-6 og NF-
κ
B. Ud over at fremme selvfornyelse, Lin28 øger transskription af HER2-receptoren. Dimerisering af Her2 og EGFR fører til Akt aktivering. Lad-7 hæmmer Lin28, derved hæmmer selvfornyelse, og derudover hæmmer Il-6. I den stokastiske reaktionskinetik rammer, definerer vi vores model ved at angive reagerende arter, reaktioner (eller begivenheder), og reaktionsprodukter tilbøjeligheder.
Parametre og oprindelige betingelser
Parameter værdier er hentet fra litteraturen, når muligt og ellers fra rimelige skøn baseret på det eksperimentelle bevismateriale. Satser for symmetrisk selvfornyelse er taget fra ekstrapoleringer fra katte og murine eksperimenter på bloddannende stamceller [31]. Asymmetrisk selvfornyelse formodes at forekomme langt hyppigere end symmetrisk selvfornyelse, mens symmetrisk differentiering finder sted på samme sjældne sats som symmetrisk selvfornyelse [32, 33]. Receptorbinding og dissociation forekommer på lignende tidsskalaer, mens transkriptionelle begivenheder er mere sjældne [8]. S1 Tabel viser hastighedskonstanten for hver reaktion. Vi udforsker følsomhed af vores forudsigelser i varierende dødeligheden af epitel BCSCs og hastigheden af epitelial til mesenkymale overgang (EMT).
I begyndelsen af hver simulering, satte vi partiklen tælle lig med 800 for epitel BCSCs og 200 for mesenchymale BCSCs. Disse skøn er baseret på vores beregninger for relative frekvenser af hver partikel type udtaget fra xenograft eksperimenter. Indledende partikel tæller for cytokiner IL-8 og TGF
β
blev sat lig med 100, mens de første tællinger for IL-6 blev sat til 1000 for at udforske det scenarie, hvor forholdet mellem IL-6 til andre cytokiner er forhøjet i brysttumorer. Mens der i virkeligheden ville vi forvente, at antallet af molekyler af cytokiner (≈ 10
8 /ml) til langt opvejer tumor celletal (≈ 10
3 /ml), vi gjort forenklende antagelse, at alle 37 reaktioner var forekommer på lignende tidsskalaer og med tilbøjeligheder af lignende størrelser. Vi har lavet denne antagelse for at undersøge virkningen af at hæmme cytokin og intracellulære signaler, både enkeltvis og i kombination, ved at nedsætte hastigheden konstant for hver reaciton. Indledende tæller for receptorer, herunder gp130, HER2, EGFR, CXCR1, og TGF
β
R2, og signalmolekyler, herunder Akt, I
κ
B⋅p50⋅RelA, lad-7,
β
catenin, mir-93, BMP, Stat3, HER2 mRNA, blev sat til 100. tæller for alle signal-receptor dimerer (f.eks Il-6 ⋅ gp130) og aktiveret signalmolekyler (f.eks aktiveret Stat3) samt Lin-28, blev oprindeligt sat til 0.
for at simulere en situation, hvor en reaktion hæmmes, vi opretholde samme oprindelige betingelser, og ændre reaktionshastigheden konstant. Den nye reaktionshastighed opnås ved at gange hastighedskonstanten for reaktionen med 10
-10.
Resultater
Stem celle niche regulering og Gompertzian vækstkinetik
cancer stamceller hypotese hævder, at tumorvækst og invasion er drevet af kræft stamceller befolkning. Dette antyder, at bulk-tumorvækst kinetik stærkt afhængige relativt små ændringer i adfærd cancer stamceller. Vi udforske virkningerne af at variere hastigheden af symmetrisk selvfornyelse i BCSCs, mens du holder satserne for division, differentiering, og død konstant i progenitor og differentieret cellepopulationer.
Self-fornyelse kan være symmetrisk, hvilket giver stige til to BCSCs eller asymmetrisk, hvilket giver anledning til en BCSC og en delvist differentieret datter celle. Den skæbne en BCSC er stærkt reguleret af microenvironmental signalering, herunder cytokiner samt intracellulær signalering og miRNA. Den fremherskende form for sund stamceller selvfornyelse er asymmetrisk, men andelen af stamceller undergår symmetrisk selvfornyelse kan stige over tid under carcinogenese. En nylig undersøgelse viste, at asymmetrisk adskillelse af skabelon-DNA varierer ved molekylær brystkræft undertype og flere faktorer kan ændre frekvensen af asymmetriske adskillelse i brystkræft [33]. Undersøgelser sporing flere celledelinger fra indledende enkelte celler viser, at symmetrisk opdeling er den dominerende (84,6%) form for opdeling i Oct4 + brystkræftceller [34]. Yderligere undersøgelser af mamma stamceller i mammospheres viser, at p53 regulerer polaritet celledeling i mamma stamceller og foreslå, at tab af p53 favoriserer en shoft mod symmetrisk opdeling af cancer stamceller [35]. Vi anser derfor en model, hvor hastigheden af symmetrisk selvfornyelse i brystkræft stamceller øges gradvist under carcinogenese. Breast tumorer har vist sig at følge en Gompertzian kurve [36-38], en sigmoid funktion, hvor væksten er langsomst i starten og slutningen af en periode, og den fremtidige værdi asymptote af funktionen er kontaktet langt mere gradvist end den nedre værdsat asymptote. Vi viser her, hvordan Gompertzian vækst kinetik kan forklares med små ændringer i satserne for symmetrisk versus asymmetrisk selvfornyelse.
Vi udforsker tumor vækstdynamikken under en gradvist stigende procentdel af symmetrisk dividere stamceller. Vi gør den antagelse, at den initiale hastighed af symmetrisk selvfornyelse er langsom og efter transformation til en brystcancer stamcelle hastigheden af symmetrisk selvfornyelse stiger støt [34, 35, 39]. Asymmetrisk selvfornyelse er den fremherskende form for selv-fornyelse i raske stamceller, med observationer af 80% af WT mammmary celler deler sig asymmetrisk [35], og vi gør den antagelse, at den resterende del af tiden er opdelt ligeligt mellem symmetrisk selvfornyelse og symmetrisk differentiering. Ekstrapoleringer fra katte og murine data til bloddannende stamceller viser, at symmetrisk selvfornyelse sker cirka en gang hver 42 uger (
β
= 0,0034 celle
-1 dag
-1). Vi hypotesen, at antallet af asymmetriske selvfornyelse er derfor meget hurtigere (
α
= 0,027 celle
-1 dag
-1). Symmetrisk differentiering sker på samme langsomme symmetrisk selvfornyelse (
ρ
= 0,0034 celle
-1 dag
-1). Undersøgelser sporing flere celledelinger fra indledende enkelte celler viser, at symmetrisk opdeling er den dominerende (84,6%) form for opdeling i Oct4 + brystkræftceller [34]. Yderligere undersøgelser af mamma stamceller i mammospheres demonstrere p53 regulerer polaritet celledeling i mamma stamceller og foreslår, at tabet af p53 støtter et skifte til symmetrisk opdeling af cancer stamceller [35]. Tab af p53 er forbundet med en stigning i hyppigheden af symmetriske distinktion mellem mammospheres, mens farmakologisk genoprettelse af p53 fører til genoprettelse af asymmetrisk deling som den dominerende form for opdeling [35]. Ved malign transformation, der er en observeret stigning i symmetrisk stamceller celledelinger til 78% [35]. Baseret på disse resultater, vi undersøger tumor vækstdynamikken som reaktion på en gradvis stigning i brystkræft stamcelle symmetrisk deling fra 20% til 80% over flere år.
Vi begynder med en befolkning på 25 BCSCs, 5 i den hvilende mesenchymale tilstand og 20 i hurtigt prolifererende epitel tilstand, samt 100 bipotente stamfædre, og 500 differentierede celler. I hvert scenarie, vi gradvist øge hyppigheden af symmetriske divisioner BCSCs fra 20% til 80% over en periode på 6 år og følger populationsdynamik ud til 9 år. Vi holder hastigheden af asymmetriske selvfornyelse konstant (0,027 celle
-1 dag
-1) og øge satserne for symmetrisk selvfornyelse (
β
) og symmetrisk differentiering (
ρ
). Hyppigheden af symmetriske division øges årligt (20% i år 1, 30% i år 2, 40% i år 3, 50% i år 4, 60% i år 5, 70% i år 6, 80% i år 7 gennem 12). Hyppigheden af asymmetriske division faldt således årligt (80% i år 1, …, 20% i år 7 til 9). Vi tillader frekvensen af symmetrisk selvfornyelse til lidt højere end i symmetrisk differentiering og følge den forudsagte totale tumorcellepopulation.
Figur 2 viser den gennemsnitlige bane af den totale cellepopulation i afhængighed af et skift fra asymmetrisk til symmetrisk division. Vi brugte grove variationer for forholdet mellem
β
og
ρ
i forskellige tidsperioder og brugt mindste kvadrater til at estimere fit mellem vores forudsagte samlede tumorcellepopulation baner og data tumor vækst fra brysttumorer [37, 38]. Vi fandt, at lade
β
= 5 ×
ρ
under år 1-4 og
β
=
ρ
under år 5-12 forudsat den bedste passe. Vi bemærker, at den forventede samlede tumorcellepopulation ligner nøje formen af Gompertzian vækstkinetik, hvor der er kontinuerlig opbremsning af tumorvækst [36]. Vi var i stand til at estimere fit mellem vores simulering resultater og funktionen Gompertz
N Hotel (
t
) = exp [(
En
0 /
c
) (1-exp (-
ct
)], mens variere initiale specifikke væksthastighed
En
0 0,02-0,04, og den forholdsmæssige sats for forfald
c
0,001-0,002. Parameterværdier tidligere anslået for den forholdsmæssige sats for henfald ved hjælp af data fra humane brysttumorer falder inden for dette område [37]. for simuleringen vist i figur 2, finder vi, at det samlede tumor vækst kampe observerede Gompertzian tumor vækst kinetik, hvor en tumor tager 8 år at vokse fra en enkelt celle til klinisk anerkendelse på 10
9 celler [37, 38]. Vi opnåede fremragende pasform (
R
2 = 0,99) mellem Gompertz kurve og vores simulering, når
c
= 0,0013 og
En
0 = 0,027.
simulation resultater viser samlede befolkning tæller som reaktion på en gradvis overgang fra overvejende asymmetrisk til symmetrisk opdeling af BCSCs. Vores simulering viste glimrende aftale med Gompertz funktion med vækstraten parameter
c
på mellem 0,001 og 0,002 celle
-1 dag-1, som tidligere matcher anslået vækstrate parametre opnået ved at montere Gompertz funktion til data fra bryst tumorvækst [37, 38]. Her demonstrerer vi pasningen mellem vores simulering resultater og funktionen Gompertz med parametre
En
0 = 0,0193 (95% konfidensinterval ,0192-,0194),
c
= 0,00133 (95% konfidensinterval ,00133-,00134) og asymptote 1,2 × 10
9 (
R
2 = 0,989).
Næste, vi udforske virkningerne af den voksende forskel mellem symmetriske selvfornyelse satser og symmetriske differentiering satser. I hvert tilfælde tillader vi hyppigheden af symmetrisk selvfornyelse kommer over den symmetrisk differentiering i år 1 til 4. Panel A i figur 3 viser virkningen af at variere dette højdepunkt forskel på den samlede cancer cellepopulation størrelse. Som vi øge forskellen mellem frekvenserne af symmetrisk selvfornyelse og symmetrisk differentiering (
β
= 4,5
ρ
til
β
= 5,5
ρ
), kan vi konstatere, at de asymptotiske befolkningsstørrelser øges
højere peak forskel |
β
–
ρ
|. fører til en højere asymptotiske populationsstørrelse (panel a). At tillade
β
at afvige fra
ρ
senere i løbet af carcinogenese oversætter Gompertz kurven til højre og forsinker væksten af tumoren, og samtidig øge sin endelige størrelse (panel B). <
Leave a Reply
Du skal være logget ind for at skrive en kommentar.